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工字钢抗弯刚度计算方法
一、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式： 简支梁
2、荷载受力形式： 简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数：长 L =6 M
4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*1.2+40*1.4=104 KN
二、选择受荷截面
1、截面类型： 工字钢：I40c
2、截面特性： Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx= 711.2cm3
G= 80.1kg/m
翼缘厚度 tf= 16.5mm 腹板厚度 tw= 14.5mm
工字钢抗弯刚度计算
三、相关参数
1、材质：Q235
2、x轴塑性发展系数γx：1.05
3、梁的挠度控制 〔v〕：L/250
四、内力计算结果
1、支座反力 RA = RB =52 KN
2、支座反力 RB = Pd / 2 =52 KN
3、最大弯矩 Mmax = Pd * L / 4 =156 KN.M
五、强度及刚度验算结果
1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)=124.85 N/mm2
2、A处剪应力 τA = RA * Sx / (Ix * tw)=10.69 N/mm2
3、B处剪应力 τB = RB * Sx / (Ix * tw)=10.69 N/mm2
4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 / 48 * 1 / ( E * I )=7.33 mm
5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 818.8
弯曲正应力 σmax= 124.85 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 205 N/mm2 ok!
支座最大剪应力τmax= 10.69 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 ok!
跨中挠度相对值 v=L/ 818.8 < 挠度控制值 〔v〕:L/ 250 ok! 验算通过!
钢板抗弯刚度计算公式
钢板强度校核公式是：σmax= Mmax / Wz ≤ [σ]
4x壁厚x(边长-壁厚)x7.85
其中，边长和壁厚都以毫米为单位，直接把数值代入上述公式，得出即为每米方管的重量，以克为单位。
如30x30x2.5毫米的方管，按上述公式即可算出其每米重量为：
4x2.5x(30-2.5)x7.85=275x7.85=2158.75克，即约2.16公斤
矩管抗弯刚度计算公式
1、先计算截面模量
WX=(a四次方-b四次方)/6a
2、再根据所选材料的强度，计算所能承受的弯矩
3、与梁上载荷所形成的弯矩比对，看看是否在安全范围内
玻璃的抗弯刚度计算公式
玻璃的抗弯刚度一般在60~220Mpa之间，玻璃样品的形式和表面状态对测试的结果影响较大，通常采用万能压力测试仪测试。样品可采用玻璃棒货玻璃片。抗弯刚度的计算公式如下：
P=8F1L/D3——棒材
P=3F1L/AB2——片材
式中
P——抗弯刚度，Mpa;
F1——极限荷载力，N;
L——支点间的距离，m;
D——棒材的直径，m;
A——片材的宽度，m;
B——片材的厚度，m.
钢管的抗弯刚度计算公式
最大弯曲正应力的计算公式是：σ=M/(γx*Wnx)。 其中：M是钢管承受的最大弯矩; γx——截面的塑性发展系数;对于钢管截面，取为1.15，
Wnx——钢管净截面模量，也称为净截面抵抗矩。如果截面没有削弱，可以通过钢结构设计手册中的型钢表格查到，如果截面有削弱，可以根据材料力学的公式根据截面尺寸通过计算公式计算得到
钢带的抗弯截面系数
抗弯截面系数跟截面形状有关，查表可得。以下为在网上搜到的：
抗弯截面系数
在构件的工程力学中的抗弯刚度的计算中，梁的最大正应力点计算公式为：
Qmax=lMlmax/Wy
其中，Wy称为抗弯截面系数，当抗弯截面系数越大时，截面的抗弯刚度就越大。
截面高度：
截面顶端到底端的垂直距离。其中D1、D2、D3分别是圆形、正方形、三角形的截面高度。
分析： 当圆形、正方形和三角形的周长均为L，它们的截面高度的值不难分别求得： D1=L/n
D2=L/4
D3=√(L/3)2+(L/6)2=L/√12≈L/3.46
可见，三种形状的截面高度关系为：D1>D3>D2 根据抗弯截面系数的计算公式： 当圆形截面的截面高度为D1时，其抗弯截面系数Wy1=πD13/32≈L3/315.5 当正方形截面的截面高度为D2时，其抗弯截面系数Wy2=D23/6≈L3/384
显然，Wy1>Wy2 既在本试验的条件下，圆形截面的抗弯截面系数大于正方形截面的抗弯截面系数，也就是圆形截面的抗弯刚度大于正方形截面的抗弯刚度。
关于三角形截面的抗弯截面系数的公式计算，一般工程力学书籍中很少讨论，其原因在于在相同面积下，三角形的面积矩小则抗弯刚度��，且在工程实践中很少使用。
综上所述，当周长相同时，截面形状分别为圆形、正方形和三角形的构件，圆形截面构件的抗弯刚度最大。
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